Раздел 1

 

1. при р > 4.

2. 11.

3. в 6 раз

4. Естественно! Число-то не изменилось.

5. Записать каждое число в развёрнутой форме и получить неравенство

p+2>2q+1, т.е. р>2q -1. Напр. р=20,q=10.

6. Записать число в развёрнутом виде в р-ичной с.с. и найти корень уравнения:

Р²+7*Р+3=371. Корень (положительный) один : 16.

7. Р=5, т.к. 44+1=100 (т.е. цифры 5 уже нет ).

 

8. 0,25; 0,011; 0,А; 0,С;

 

 

 

1. 10011; 111,001; 101001010; 1100011; 101,100; 1010100;

2. 100; 11; 11101111; 11000111; 10,011; 110;

3. 1001; 110111; 11001000; 110,001; 1001,101; 110,00011; 1011100110;

4. 101; 10,10101…; 11; 101,1;

1001000: 111–до 5-го знака после запятой = 1010,01001…

5.  а) 1101+111

     б) 0101011001+1011101001 или 0101001001+1011111001

     в) нет вариантов

 

 

 

1. 15; 40; 85; 156; 3,3125; 205; 171,8078;

2. A0B;

    1111 1110; 1111 1111; 1 0000 0000;

    10111; 212; 113; 17; 10;

    FE; FF; 100;

3. 0,011;

    0,030(14);

    0,1101; 0,(0011);

    101,011; 1011,10(0011);

4. 0,2; 0,3; 0,9; 0,275; 45,4;

5. 27,65; 38,825;

6. 0,(3)=1/3=1/11₂=0,(01)₂

7*. 0,(7)=7/9= (7*455)/(9*455)=3185/4096=С71/16³=0,(С71)₁₆.

 

 

1. 2-16 с.с. является смешанной, а 2-10 нет.

2 .0011 0100 0101 1001 0000; 0010 0111 0001 0101 0011.

3. 11911; 101079.

4. в 3.

5.через двоичную = 1011 1111 0011,0110₂=101 111 110 011,001₂ =5763,3₈

6. 1010111111100₂.

7. 1BD77₁₆, 5D,B8₁₆.

8. 01 02 03 10 11 12 13 20, 21 22 23 30 31 32 33.

9. 5105; 1112,476; 0,773524; 7422,010534.

10. Сначала сложить столбиком в восьмеричной с.с.=1717171717; Перевести в двоичную с.с., а из неё в шестнадцатиричную:

001 111 001 111 001 111 001 111 001 111₂

=00 1111 0011 0011 1111 0011 1100 1111₂ =0F3CF3CF₁₆

 

 

1. 3028=3*4!+0*3!+2*2!+1*1!=77; 10321=1*5!+3*3!+2*2!+1*1!=143.

2. 40301_ф

3. –1 0 1 1 0 = –81+9+3+1; 1 1 1 1 =27+9+3+1

4. 66=55+8+3=100010100_фиб; 127=89+34+3+1=1010000101_фиб.

5. 1001001_фиб=21+5+1=27; 101010_фиб=13+5+2=20.

Раздел 2.

 

1. 1,5 Гб.
2. 4170Кб=4Мб; 375 штук.
3. 16 символов.
4. 840 Кб; 1,2 млн. штук.
5. 1023(=2¹⁰-1).
6. 1FF.
7. 16 Мб поместятся на 14 дискет.
8. 313; 16; 625.

 

1. 66-69-6C-65₁₆=0110 0110 – 0110 1001 – 0110 1100 – 0110 0101₂

68-65-6C-70₁₆=0110 1000 – 0110 0101 – 0110 1100 – 0111 1111₂

2. Windows-95; come-on-line.

 

 

1. 0000 1011; 1101 0101; 0001 0011;

2. 3; 15; 1023;

3. [-1,0]; [-8,7]; [-512,511];

4. –105=1001 0111; 27=0001 1011; –128= 1000 0000;

5. –8=1000; –10=0110

6. надо 9 разрядов, т.к. разбивать байты нельзя, берём 2 байта; 254=1111 1111 0000 0010;

7. 1) —20; 2) —105; 3) —127;

8. 115+78=193=1100 0001;

92+168=260=0000 0100 ( потеря старшего разряда)

9. 115–49=66=0100 0010;

22–113= —91=1010 0101;

127–128=1111 1111= –1;

–127+127=0000 0000;

127+1=1000 0000= —128;

 

 

1. 0,17x 10^-2; 0,10001x 2³; 0,104324x 5⁴;

2. 0,3₁₀=0,0(1001)₂;=0,1001(1001)x 2^-1– после нормализации;

после округления в мантиссе останется

при k = 8: m₁= 10011010; восстановленное число а₁=0,30078;

при k=10: m₂=1001100110; восстановленное число а₂=0,29980;

3. a=0,1x 2²; b=0,11x 2^–1; a+b=0,10011x 2²; a–b=0,1101x 2¹.

4. a=0,1x 2^–9; b=0,11x 2³; a+b=0,11x 2³.

5. a=0,1(011); b=0,1011;

без учёта разрядности a–b=0,(011)x 2^–4=0,026786…;

с учётом разрядности a–b=0,111x 2^–5=0,027342.

6. 0,110111x 2⁷;

7. 0,101 x 2⁴;

8. 1) t=8;

2) машинный ноль выглядит как

0

00000000

0000

равен 0,1x 2^–t=0,0019531…

3)

0

11111111

1111

а=0,111111111x 2⁷=127,75;

4)

1

11111111

0000

а= – 0,111111111x 2^–8= – 0,0039063;

9. a=0,111111; b=0,1111x 2^–6;

точное значение a+b=0,1111111111=0,99902…;

с учётом разрядности: a+b=0,1111111111– округляется и = 1,000000000=0,1x 2^–1

0

00000000

0111

 

 

1. 5,5 Мбайт

2. 8 бит на пиксель, 256 цветов.

3. 256 оттенков красного, 256 оттенков зелёного, 256 оттенков синего.

4. 2 бита, 4 цвета.